Question

Даны векторы $\overrightarrow{a}\{17;0\}$ и $\overrightarrow{b}\{1;-1\}$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

\sqrt{985}

Answer

Идея решения: вычислить координаты разности векторов, затем применить формулу длины.

Найдём координаты вектора $-12\overrightarrow{b}$:

$$-12\overrightarrow{b} = (-12 \cdot 1; -12 \cdot (-1)) = (-12; 12)$$

Вычислим координаты вектора $\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}$:

$$\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b} = (17 - (-12); 0 + 12) = (29; 12)$$

Найдём длину полученного вектора:

$$|\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}| = \sqrt{29^2 + 12^2} = \sqrt{841 + 144} = \sqrt{985}$$

Задание №2ПланиметрияЕГЭ по математике