Question

На рисунке представлен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(1; 10)$ . Определите точку минимума функции $f(x)$ .

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/MFqrzRnI2wQ6fzft4l2d6NmRsJVKlwGeWLcAKENc.png)

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: минимум исходной функции находится в точке, где производная меняет знак с отрицательного на положительный.

Точка минимума функции $f(x)$ соответствует переходу производной $f'(x)$ через ноль снизу вверх (смена знака с минуса на плюс).

Анализируя график на интервале $(1; 10)$, видим, что производная пересекает ось абсцисс в двух местах. Первый переход происходит около $x = 3$ (производная меняет знак с плюса на минус — это точка максимума). Второй переход происходит при $x = 9$ (производная меняет знак с минуса на плюс — это точка минимума).

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике