Question

На тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 4 задач с вероятностью 0,76. Вероятность того, что А. верно решит больше 3 задач, равна 0,89. Найдите вероятность того, что ученик верно решит ровно 4 задачи.

Accepted Answer

0,13

Answer

Идея решения: событие «решить больше 3 задач» разложить на два несовместных события — «решить ровно 4» и «решить больше 4».

Событие «решить больше 3 задач» означает, что учащийся решит либо ровно 4 задачи, либо больше 4 задач. Эти события несовместны, поэтому:

$$P(>3) = P(=4) + P(>4)$$

Подставим известные значения:

$$0{,}89 = P(=4) + 0{,}76$$

Найдём вероятность решить ровно 4 задачи:

$$P(=4) = 0{,}89 - 0{,}76 = 0{,}13$$

Задание №4Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике