Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч²). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Accepted Answer

6250

Answer

Идея решения: подставить известные значения пути и скорости в формулу и выразить ускорение.

Дано:
- $l = 0{,}8$ км
- $v = 100$ км/ч
- $a$ — ?

Подставим значения в формулу $v = \sqrt{2la}$:

$$100 = \sqrt{2 \cdot 0{,}8 \cdot a}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$10000 = 2 \cdot 0{,}8 \cdot a$$

$$10000 = 1{,}6a$$

Найдём ускорение:

$$a = \frac{10000}{1{,}6} = 6250$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике