Question

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу движутся скорый и пассажирский поезда со скоростями 85 км/ч и 35 км/ч соответственно. Пассажирский поезд имеет длину 250 метров. Определите длину скорого поезда, если время прохождения его мимо пассажирского составило 30 секунд. Ответ выразите в метрах.

Accepted Answer

750

Answer

Идея решения: найти относительную скорость поездов, вычислить расстояние, которое они преодолевают за время встречи, и вычесть длину пассажирского поезда.

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей:

$$v_{	ext{отн}} = 85 + 35 = 120$$ км/ч

Переведём в метры в секунду:

$$120 	ext{ км/ч} = 120 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{100}{3}$$ м/с

За 30 секунд поезда преодолевают расстояние, равное сумме их длин:

$$s = \frac{100}{3} \cdot 30 = 1000$$ м

Это расстояние складывается из длины пассажирского поезда и длины скорого поезда. Обозначим длину скорого поезда как $L$:

$$L + 250 = 1000$$

$$L = 750$$ м

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике