Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен $127°$. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

![Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/1nVoSayCIuJdajW4SP2wUwTajSshgWZqDRGQ134h.jpg)

Accepted Answer

53°

Answer

Идея решения: применить свойство вписанного четырёхугольника о сумме противоположных углов.

Для четырёхугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов составляет $180°$.

Углы BAD и BCD — противоположные, поэтому:

$$\angle BAD + \angle BCD = 180°$$

Выразим искомый угол:

$$\angle BCD = 180° - \angle BAD = 180° - 127° = 53°$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике