Question

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/scPRX1pGpSWGgrg2JdnAilN3fFNWS4FNHUTCFnQu.jpg)

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: использовать формулы объёмов цилиндра и конуса с одинаковыми радиусом основания и высотой.

Запишем формулу объёма цилиндра:

$$V_{	ext{цил}} = \pi R^2 h = 18$$

Формула объёма конуса:

$$V_{	ext{кон}} = \frac{1}{3}\pi R^2 h$$

Поскольку цилиндр и конус имеют общие основание и высоту, радиусы их оснований и высоты совпадают. Тогда:

$$V_{	ext{кон}} = \frac{1}{3}\pi R^2 h = \frac{1}{3} \cdot 18 = 6$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике