Question

Вычислите значение выражения ${\left( {5}^{4} \right)}^{6}:{5}^{22}$.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: применить свойства степеней для упрощения выражения.

Используем правило возведения степени в степень: ${\left( a^m \right)}^n = a^{mn}$.

$${\left( {5}^{4} \right)}^{6} = {5}^{4 \cdot 6} = {5}^{24}$$

Теперь подставим в исходное выражение:

$${5}^{24} : {5}^{22}$$

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

$${5}^{24-22} = {5}^{2}$$

Вычислим:

$${5}^{2} = 25$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике