Question

Найдите значение выражения $\log_{2}(56) - \log_{2}(7)$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма разности для упрощения выражения, затем представить результат как степень основания.

Используем правило вычитания логарифмов:

$$\log_{2}(56) - \log_{2}(7) = \log_{2}\left(\frac{56}{7}\right)$$

Вычислим частное:

$$\log_{2}\left(\frac{56}{7}\right) = \log_{2}(8)$$

Представим 8 как степень двойки:

$$\log_{2}(8) = \log_{2}(2^{3}) = 3$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике