Question

Первые 200 км автомобиль преодолел со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а оставшиеся 140 км — со скоростью 120 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём маршруте. Ответ выразите в км/ч.

Accepted Answer

80

Answer

Идея решения: средняя скорость равна отношению всего пройденного расстояния к общему времени в пути.

Средняя скорость вычисляется по формуле:

$$v_{	ext{ср}} = \frac{S_{	ext{всего}}}{t_{	ext{всего}}}$$

Найдём общее расстояние:

$$S_{	ext{всего}} = 200 + 180 + 140 = 520$$ км

Вычислим время для каждого участка:

$$t_1 = \frac{200}{60} = \frac{10}{3} 	ext{ ч}$$

$$t_2 = \frac{180}{90} = 2 	ext{ ч}$$

$$t_3 = \frac{140}{120} = \frac{7}{6} 	ext{ ч}$$

Общее время:

$$t_{	ext{всего}} = \frac{10}{3} + 2 + \frac{7}{6} = \frac{20}{6} + \frac{12}{6} + \frac{7}{6} = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} 	ext{ ч}$$

Средняя скорость:

$$v_{	ext{ср}} = \frac{520}{\frac{13}{2}} = \frac{520 \cdot 2}{13} = \frac{1040}{13} = 80$$ км/ч

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике