Question

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающихся в точке $A$. Найдите абсциссу точки $A$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Vc9Rc2dZkuNcOs32UcSqtGIetnicwApUBYPaZOL3.jpg)

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: найти уравнения обеих прямых по видимым точкам на графике, затем решить систему для определения координаты пересечения.

**Шаг 1. Уравнение голубой прямой**

Прямая имеет вид $y = ax + b$. Из графика видно, что она проходит через $(0; 4)$, откуда $b = 4$.

Также прямая проходит через $(-4; 0)$. Подставляя эти координаты:

$$0 = -4a + 4$$

$$a = 1$$

Уравнение голубой прямой:

$$y = x + 4$$

**Шаг 2. Уравнение чёрной прямой**

Прямая имеет вид $y = kx + m$. Из графика видно, что она проходит через $(0; 0)$, откуда $m = 0$.

Также прямая проходит через $(1; 2)$. Подставляя эти координаты:

$$2 = k \cdot 1$$

$$k = 2$$

Уравнение чёрной прямой:

$$y = 2x$$

**Шаг 3. Нахождение точки пересечения**

Приравняем правые части уравнений:

$$x + 4 = 2x$$

$$4 = x$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике