Question

Вычислите $\log_{10}8+\log_{10}125$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием.

Используем формулу для суммы логарифмов:

$$\log_a b + \log_a c = \log_a(b \cdot c)$$

Применим её к нашему выражению:

$$\log_{10}8 + \log_{10}125 = \log_{10}(8 \cdot 125) = \log_{10}1000$$

Заметим, что $1000 = 10^3$, поэтому:

$$\log_{10}1000 = \log_{10}10^3 = 3$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике