Question

На рисунке представлен график производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-18; 6)$ . Определите количество точек минимума функции $f(x)$ на отрезке $[-13; 1]$ .

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/PpeAtaAhHwdaGooH6nHyS7YKpQNOYadZdeLvIUUO.jpg)

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: точка минимума функции соответствует нулю производной, где она меняет знак с отрицательного на положительный.

Минимум функции $f(x)$ достигается в тех точках, где производная $f'(x)$ обращается в нуль и переходит от отрицательных значений к положительным.

Анализируя график на отрезке $[-13; 1]$, видим, что производная пересекает ось абсцисс в точке $x = -9$, где происходит смена знака с минуса на плюс. Это единственная такая точка на данном отрезке.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике