Question

На рисунке изображен график функции $f(x) = a^x$. Найдите значение $f(-2)$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/pIaEXE0E3Y183pM9XKDlEiAGJLFMTLxdZNb6ZQuX.jpg)

Accepted Answer

16

Answer

Идея решения: определить основание $a$ из координат известной точки графика, затем вычислить требуемое значение функции.

Из графика видно, что точка $(-1; 4)$ принадлежит кривой. Подставим её координаты в уравнение:

$$4 = a^{-1}$$

Отсюда получаем:

$$a = \frac{1}{4}$$

Таким образом, функция имеет вид:

$$f(x) = \left(\frac{1}{4}\right)^x$$

Вычислим $f(-2)$:

$$f(-2) = \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} = 4^2 = 16$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике