Question

Во сколько раз увеличится объём куба, если его рёбра увеличить в три раза?

Accepted Answer

27

Answer

Идея решения: найти отношение объёмов куба до и после увеличения ребра.

Обозначим первоначальное ребро куба как $x$. После увеличения в три раза оно становится равным $3x$.

Исходный объём куба:
$$V_1 = x^3$$

Новый объём куба:
$$V_2 = (3x)^3 = 27x^3$$

Найдём, во сколько раз увеличился объём:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27x^3}{x^3} = 27$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике