Question

Решите уравнение ${\left( x+9 \right)}^{2}=36x$.

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: раскроем скобки, приведём к стандартному виду и распознаем полный квадрат.

Раскроем левую часть:
$$x^{2}+18x+81=36x$$

Перенесём все в левую часть:
$$x^{2}+18x+81-36x=0$$

Упростим:
$$x^{2}-18x+81=0$$

Заметим, что левая часть — полный квадрат:
$$(x-9)^{2}=0$$

Отсюда получаем:
$$x=9$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике