Question

В ромбе ABCD угол ABC равен 150°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

![Ромб ABCD](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/3MwJ72gwhdKqVRJzM46l48vbCyhl8WBXUYLRXOa8.jpg)

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: использовать свойство смежных углов ромба и то, что диагональ делит угол пополам.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому:

$$\angle BCD = 180° - 150° = 30°$$

Диагональ ромба служит биссектрисой его углов. Следовательно, диагональ AC делит угол BCD пополам:

$$\angle ACD = \frac{1}{2} \cdot \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 30° = 15°$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике