Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч²). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, развить скорость 80 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Accepted Answer

8000

Answer

Идея решения: подставить известные значения в формулу связи скорости, пути и ускорения, затем решить уравнение относительно ускорения.

Подставим в формулу $v = \sqrt{2la}$ значения $v = 80$ км/ч и $l = 0{,}4$ км:

$$80 = \sqrt{2 \cdot 0{,}4 \cdot a}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$6400 = 2 \cdot 0{,}4 \cdot a$$

$$6400 = 0{,}8a$$

$$a = \frac{6400}{0{,}8} = 8000$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике