Question

Высота конуса составляет 24, образующая имеет длину 25. Определите диаметр основания конуса.

![Конус](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/2EMFCDKKfdgWNx5djGyWdiqRerZnBrT2xxeJtLRx.jpg)

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: высота, образующая и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, поэтому применим теорему Пифагора.

Обозначим радиус основания как $r$. Высота конуса $h = 24$, образующая $l = 25$. Эти три величины связаны соотношением:

$$l^2 = h^2 + r^2$$

Подставим известные значения:

$$25^2 = 24^2 + r^2$$

$$625 = 576 + r^2$$

$$r^2 = 49$$

$$r = 7$$

Диаметр основания равен удвоенному радиусу:

$$d = 2r = 2 \cdot 7 = 14$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике