Question

Решите уравнение $\frac{1}{3x-1}=5$.

Accepted Answer

0,4

Answer

Идея решения: приведём дробное уравнение к линейному, исключив знаменатель и учитывая условие его ненулевости.

Исходное уравнение определено при $3x-1
eq0$, то есть $x
eq\frac{1}{3}$.

Умножим обе части на $3x-1$:

$$1=5(3x-1)$$

Раскроем скобки:

$$1=15x-5$$

Перенесём константы:

$$15x=6$$

$$x=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$$

Преобразуем в десятичную дробь:

$$x=0{,}4$$

Проверим условие: $0{,}4
eq\frac{1}{3}$ — выполнено.

Задание №6УравненияЕГЭ по математике