Question

Биатлонист производит 4 выстрела по мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 0,6. Определите вероятность того, что первые два выстрела окажутся удачными, а два последних — неудачными. Ответ округлите до сотых.

Accepted Answer

0,06

Answer

Идея решения: применить правило произведения вероятностей независимых событий для последовательности попаданий и промахов.

Обозначим попадание как успех (вероятность $0{,}6$), промах как неудачу (вероятность $1 - 0{,}6 = 0{,}4$).

Интересующий нас сценарий: попадание, попадание, промах, промах.

По правилу произведения вероятностей независимых событий:

$$P = 0{,}6 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}4$$

$$P = 0{,}36 \cdot 0{,}16 = 0{,}0576$$

Округляя до сотых:

$$P \approx 0{,}06$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике