Question

Решите уравнение $\frac{300x}{125x^{2}-5425}=3$. Если решений несколько, укажите наибольшее из них.

Accepted Answer

7

Answer

Идея решения: умножить обе части на знаменатель, привести к квадратному уравнению и найти оба корня.

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

$$300x = 3(125x^{2}-5425)$$

$$300x = 375x^{2}-16275$$

Перенесём все в одну сторону:

$$375x^{2}-300x-16275=0$$

Разложим левую часть на множители:

$$375\left(x+\frac{31}{5}ight)(x-7)=0$$

Отсюда получаем два корня:

$$x=-\frac{31}{5} \quad 	ext{или} \quad x=7$$

Наибольший из них — это $x=7$.

Задание №6УравненияЕГЭ по математике