Question

На рисунке представлен график функции вида $f(x) = \log_a x$. Определите $f(16)$.

![График логарифмической функции](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/QtdBwCJ5Z9sed4r9ZMDZpSVRxbFFgOUwtQm92CD5.png)

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: используя координаты точки на графике, найдём основание логарифма, а затем вычислим требуемое значение.

Из графика видно, что кривая проходит через точку с координатами $(2; 1)$.

Подставим эту точку в уравнение функции:

$$\log_a 2 = 1$$

По определению логарифма:

$$a^1 = 2$$

$$a = 2$$

Теперь найдём $f(16)$:

$$f(16) = \log_2 16 = 4$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике