Question

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = kx + b$. Найдите значение $f(5)$.

![График линейной функции](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Gcf9CcNbpsGnqVgVCoHFE9biLOyWGbLTR6xQ44FQ.webp)

Accepted Answer

11

Answer

Идея решения: определить коэффициенты $k$ и $b$ по двум точкам графика, затем вычислить значение функции в требуемой точке.

Из графика видно, что прямая проходит через точку $(0; 1)$. Подставляя её в уравнение $f(x) = kx + b$:

$$f(0) = k \cdot 0 + b = 1$$

Следовательно, $b = 1$.

Функция принимает вид $f(x) = kx + 1$. График также проходит через точку $(1; 3)$. Подставим её координаты:

$$f(1) = k \cdot 1 + 1 = 3$$

Отсюда получаем $k = 2$.

Уравнение прямой:

$$f(x) = 2x + 1$$

Вычислим $f(5)$:

$$f(5) = 2 \cdot 5 + 1 = 11$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике