Question

В цилиндрический сосуд налили $2800$ см³ воды. Первоначальный уровень жидкости составил $16$ см. После полного погружения детали в воду уровень поднялся на $13$ см. Найдите объём детали. Ответ выразите в см³.

Цилиндр с водой

![Цилиндр с водой](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/P0uZkgpOU4ysKYqNT1CEZkAs1nYmZlaEojFCJEjI.jpg)

Accepted Answer

2275

Answer

Идея решения: объём детали равен объёму вытесненной ею воды, который можно найти через произведение площади основания цилиндра на высоту поднятия уровня.

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = S_{	ext{осн}} \cdot h$$

Определим площадь основания сосуда, используя известный объём воды и её высоту:

$$S_{	ext{осн}} = \frac{2800}{16} = 175 	ext{ см}^2$$

Объём детали равен объёму жидкости, которую она вытеснила. Эта жидкость занимает слой высотой $13$ см с той же площадью основания:

$$V_{	ext{детали}} = 175 \cdot 13 = 2275 	ext{ см}^3$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике