Question

Найдите значение выражения $\frac{{3}^{9{,}2}}{{9}^{2{,}6}}$.

Accepted Answer

81

Answer

Идея решения: привести основание степени в знаменателе к числу 3, затем применить свойства степеней.

Представим 9 как степень числа 3:

$$9 = 3^2$$

Подставим в исходное выражение:

$$\frac{3^{9{,}2}}{9^{2{,}6}} = \frac{3^{9{,}2}}{(3^2)^{2{,}6}}$$

Применим правило возведения степени в степень:

$$\frac{3^{9{,}2}}{3^{5{,}2}}$$

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$3^{9{,}2 - 5{,}2} = 3^4 = 81$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике