Question

Виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды. Сколько килограммов винограда нужно высушить, чтобы получить 42 килограмма изюма?

Accepted Answer

189

Answer

Идея решения: найти массу сухого вещества в готовом изюме, а затем определить, какую массу винограда нужно взять, чтобы получить это же количество сухого вещества.

Если виноград содержит 82% воды, то доля сухого вещества в нём составляет $100\% - 82\% = 18\%$.

Если изюм содержит 19% воды, то доля сухого вещества в нём составляет $100\% - 19\% = 81\%$.

В 42 килограммах изюма содержится сухого вещества:

$$42 \cdot 0{,}81 = 34{,}02$$ кг

При сушке винограда вода испаряется, а сухое вещество сохраняется. Следовательно, масса сухого вещества в исходном винограде должна равняться массе сухого вещества в полученном изюме.

Если требуемая масса винограда равна $x$ килограммов, то:

$$x \cdot 0{,}18 = 34{,}02$$

$$x = \frac{34{,}02}{0{,}18} = 189$$

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике