Question

Найдите значение выражения $\frac{{\log}_{2}729}{{\log}_{2}9}$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить формулу перехода к новому основанию логарифма.

Воспользуемся свойством логарифма. По формуле перехода к новому основанию:

$$\frac{{\log}_{2}729}{{\log}_{2}9} = {\log}_{9}729$$

Заметим, что $729 = 9^3$, поэтому:

$${\log}_{9}729 = {\log}_{9}9^3 = 3$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике