Question

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0{,}2$.

Accepted Answer

2,76

Answer

Идея решения: применить формулу косинуса двойного угла через квадрат синуса.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$$

Подставим $\sin \alpha = 0{,}2$:

$$3\cos 2\alpha = 3(1 - 2\sin^2 \alpha) = 3\left(1 - 2 \cdot (0{,}2)^2\right)$$

Вычислим $(0{,}2)^2 = 0{,}04$:

$$3\left(1 - 2 \cdot 0{,}04\right) = 3(1 - 0{,}08) = 3 \cdot 0{,}92 = 2{,}76$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике