Question

Решите уравнение $5^{x-12}=\frac{1}{125}$.

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 5:

$$\frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$5^{x-12} = 5^{-3}$$

Поскольку основания равны, приравняем показатели:

$$x - 12 = -3$$

$$x = 9$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике