Question

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром $O$. Угол $\angle BAC$ равен $32°$. Найдите угол $\angle BOC$. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

64

Answer

Идея решения: применить теорему о связи вписанного и центрального углов, опирающихся на одну дугу.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.

Углы $\angle BAC$ и $\angle BOC$ опираются на одну и ту же дугу $BC$. Следовательно, центральный угол в два раза больше вписанного:

$$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 32° = 64°$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике