Question

Найдите значение выражения $\log_{2}6{,}4+\log_{2}10$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: применить свойство суммы логарифмов и привести аргумент к степени двойки.

Используем правило суммы логарифмов:

$$\log_{2}6{,}4+\log_{2}10=\log_{2}(6{,}4\cdot10)$$

Вычислим произведение:

$$6{,}4\cdot10=64$$

Заметим, что $64=2^6$, поэтому:

$$\log_{2}64=\log_{2}2^6=6$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике