Question

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-6; 5)$ . В какой точке отрезка $[-5; -2]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/gYDHHdmeZtvgaHB666QbJiYbE89GkjB0CNwwfspA.jpg)

Accepted Answer

-5

Answer

Идея решения: на отрезке, где производная неотрицательна, функция возрастает, поэтому минимум достигается в левом конце.

На отрезке $[-5; -2]$ из графика видно, что $f'(x) \geq 0$.

Когда производная неотрицательна на промежутке, функция возрастает на этом промежутке.

Для возрастающей функции наименьшее значение на отрезке достигается в его левой граничной точке.

Следовательно, минимум $f(x)$ на $[-5; -2]$ находится в точке $x = -5$.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике