Question

На рисунке представлен график функции $f(x) = \log_a x$. Определите значение $f(8)$.

![График логарифмической функции](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/t8TUpxYyzGHeGcNRqHpafN1TSoe8vFaXeRc9kkmW.webp)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: используя координаты известной точки на графике, найдём основание логарифма, а затем вычислим требуемое значение функции.

Из графика видно, что кривая проходит через точку $(2; 1)$. Подставим эти координаты в уравнение функции:

$$1 = \log_a 2$$

Из определения логарифма получаем:

$$a^1 = 2 \implies a = 2$$

Таким образом, функция имеет вид:

$$f(x) = \log_2 x$$

Вычислим $f(8)$:

$$f(8) = \log_2 8 = \log_2 2^3 = 3$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике