Question

На рисунке изображён график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-3; 8)$ . Найдите точку минимума функции $f(x)$ .

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/GqStAqNQnD429ZT0Ny3rtjsxHurfbQiuirVCGXOw.webp)

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: точка минимума функции соответствует переходу производной с отрицательных значений на положительные.

Минимум функции $f(x)$ достигается в точке, где производная меняет знак с минуса на плюс. Из графика видно, что $f'(x) < 0$ при $x \in (-3; 4)$ и $f'(x) > 0$ при $x \in (4; 8)$. Таким образом, в точке $x = 4$ происходит смена знака производной с отрицательного на положительный, что указывает на локальный минимум функции $f(x)$.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике