Question

На рисунке изображен график функции $y = f(x)$ , определенной на интервале $(-10; 3)$ . Найдите количество корней уравнения $f'(x) = 0$ , принадлежащих отрезку $[-7; 2]$ .

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/irecrIs31jMv01hwlHYMvGfERbLgXwVlqE64hU0r.png)

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: производная обращается в нуль в точках экстремума функции.

Корни уравнения $f'(x) = 0$ соответствуют точкам локальных максимумов и минимумов графика $y = f(x)$.

На отрезке $[-7; 2]$ определяем все такие точки экстремума:

$$x = -4, \quad x = -2, \quad x = -1, \quad x = 0, \quad x = 1$$

Таким образом, на указанном отрезке находится 5 точек, в которых производная равна нулю.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике