Question

Первый мастер справляется с заказом за 42 часа, второй — за 21 час. Какое время потребуется обоим мастерам для выполнения этого же заказа при совместной работе?

Accepted Answer

14 часов

Answer

Идея решения: найти производительность каждого мастера, сложить их и вычислить время совместного выполнения работы.

Обозначим объём работы как $A = 1$ (один заказ). Производительность первого мастера составляет $v_1 = \frac{1}{42}$ заказа в час, производительность второго — $v_2 = \frac{1}{21}$ заказа в час.

При совместной работе суммарная производительность равна:

$$v_{	ext{общ}} = \frac{1}{42} + \frac{1}{21} = \frac{1}{42} + \frac{2}{42} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14}$$

Используя формулу $v = \frac{A}{t}$, где $A = 1$, найдём время:

$$t = \frac{A}{v_{	ext{общ}}} = \frac{1}{\frac{1}{14}} = 14$$

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике