Question

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20. Найдите длину образующей конуса.

![Конус](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Dvyu3dkUd3jmMJrBndIm4eR1m6MgeHebm3ZULi0R.jpg)

Accepted Answer

26

Answer

Идея решения: применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному высотой, радиусом основания и образующей.

Высота конуса, образующая и радиус основания составляют прямоугольный треугольник. Радиус основания равен половине диаметра:

$$r = \frac{20}{2} = 10$$

По теореме Пифагора найдём образующую $l$:

$$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике