Question

На рисунке представлен график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-9; 3)$ . Найдите точку отрезка $[-7; -5]$ , в которой функция $f(x)$ достигает своего наибольшего значения.

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/1VwZDGWTlEvkMtW2WUaf2OIVulZ4wxFyddCg1t8T.png)

Accepted Answer

-7

Answer

Идея решения: поскольку производная отрицательна на всём отрезке, функция убывает, и максимум достигается на левом конце.

Из графика видно, что на отрезке $[-7; -5]$ производная $f'(x) < 0$ во всех точках.

Это означает, что функция $f(x)$ убывает на этом отрезке.

Для убывающей функции наибольшее значение принимается в левой граничной точке отрезка.

Следовательно, максимум $f(x)$ на $[-7; -5]$ достигается при $x = -7$.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике