Question

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = \log_a x$. Найдите значение $f(25)$.

![График логарифмической функции](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/WegkT0Cy93uCzSouW88pjkLFX9YINrFZ5j4xN4kS.png)

Accepted Answer

-2

Answer

Идея решения: используя координаты известной точки на графике, определить основание логарифма, а затем вычислить требуемое значение.

Из графика видно, что точка $(5; -1)$ принадлежит кривой. Подставим эти координаты в уравнение функции:

$$-1 = \log_a 5$$

По определению логарифма:

$$a^{-1} = 5$$

Найдём основание:

$$\frac{1}{a} = 5 \Rightarrow a = \frac{1}{5}$$

Теперь вычислим $f(25)$:

$$f(25) = \log_{\frac{1}{5}} 25 = -2$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике