Question

Расстояние между городами A и B составляет 500 км. Из города A в направлении города B отправился первый автомобиль. Через час из города B навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч. Встреча произошла на расстоянии 260 км от города A. Определите скорость первого автомобиля в км/ч.

Accepted Answer

65

Answer

Идея решения: составить таблицу движения обоих автомобилей, выразить время встречи через расстояния и скорости, затем найти скорость первого.

Обозначим скорость первого автомобиля как $v$ км/ч.

Первый автомобиль проехал 260 км до встречи, второй — $500 - 260 = 240$ км.

Время в пути первого автомобиля:

$$t_1 = \frac{260}{v}$$

Время в пути второго автомобиля:

$$t_2 = \frac{240}{80} = 3 	ext{ ч}$$

Поскольку второй автомобиль выехал на 1 час позже, имеем:

$$\frac{260}{v} = 3 + 1$$

$$\frac{260}{v} = 4$$

$$v = 65$$

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике