Question

Первый мастер справляется с заказом за 15 часов, второй — за 10 часов. Сколько времени потребуется обоим мастерам, чтобы выполнить этот заказ совместно?

Accepted Answer

6 часов

Answer

Идея решения: найти суммарную производительность обоих мастеров и вычислить время выполнения работы.

Обозначим объём работы за 1. Тогда производительность первого мастера составляет $\frac{1}{15}$ работы в час, а второго — $\frac{1}{10}$ работы в час.

При совместной работе суммарная производительность равна:

$$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

Это означает, что вместе они выполняют $\frac{1}{6}$ работы за один час. Следовательно, всю работу они завершат за:

$$t = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$$ часов

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике