Question

Биатлонист производит 4 выстрела по мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 0,9. Найдите вероятность того, что в первых трёх выстрелах произойдут попадания, а четвёртый выстрел окажется промахом. Ответ округлите до сотых.

Accepted Answer

0,07

Answer

Идея решения: использовать правило произведения вероятностей независимых событий.

Обозначим вероятность попадания как $p = 0{,}9$.

Вероятность промаха при одном выстреле:

$$q = 1 - 0{,}9 = 0{,}1$$

Поскольку выстрелы независимы, вероятность того, что произойдут три последовательных попадания и один промах в конце, равна произведению соответствующих вероятностей:

$$P = p \cdot p \cdot p \cdot q = 0{,}9^3 \cdot 0{,}1$$

Вычислим:

$$P = 0{,}729 \cdot 0{,}1 = 0{,}0729$$

Округляя до сотых:

$$P \approx 0{,}07$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике