Question

На рисунке изображён график функции $f(x) = kx + b$. Найдите значение $x$, при котором выполнено $f(x) = -13{,}5$.

![График линейной функции](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Fd5O2YpZOO6okCCXCFViVo0m3e7wuH0YfEPy7z3G.jpg)

Accepted Answer

-7

Answer

Идея решения: найти коэффициенты линейной функции по двум точкам графика, затем решить уравнение.

Определим коэффициенты $k$ и $b$. Вычислим $k$ как угловой коэффициент прямой:

$$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4 - (-3)}{3 - (-1)} = \frac{7}{4} = 1{,}75$$

Для нахождения $b$ подставим точку $(3; 4)$ в уравнение функции:

$$4 = 1{,}75 \cdot 3 + b$$

$$4 = 5{,}25 + b$$

$$b = -1{,}25$$

Таким образом, функция имеет вид:

$$f(x) = 1{,}75x - 1{,}25$$

Решим уравнение $f(x) = -13{,}5$:

$$1{,}75x - 1{,}25 = -13{,}5$$

Умножим обе части на 4, чтобы избежать дробей:

$$7x - 5 = -54$$

$$7x = -49$$

$$x = -7$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике