Question

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число *x*, этот алгоритм печатает два числа: *a* и *b*. Укажите наименьшее из таких чисел *x*, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15. | Бейсик | Python | | --- | --- | | DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=1 WHILE X > 0 A = A+1 B = B*(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b * (x % 10) x = x // 10 print(a) print(b) | | Паскаль | Алгоритмический язык | | var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin a:=a+1; b:=b*(x mod 10); x:= x div 10 end; writeln(a); write(b) end. | алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=1 нц пока x>0 a:=a+1 b:=b*mod(x,10) x:=div(x,10) кц вывод a, нс, b кон | | Си++ | | #include using namespace std; int main(void) { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0){ a = a + 1; b = b * (x % 10); x = x / 10; } cout << a << endl << b endl; } |

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: проанализировать, что вычисляют переменные *a* и *b* в цикле, затем найти минимальное число, удовлетворяющее условиям.

**Анализ переменной *a*:**

Цикл выполняется, пока `x > 0`. На каждой итерации переменная *a* увеличивается на 1, а `x` делится нацело на 10 (отсекается последняя цифра). Цикл завершается, когда все цифры отсечены, то есть когда `x` становится 0. Следовательно, *a* равна количеству цифр в исходном числе.

Для получения `a = 2` число *x* должно быть двузначным.

**Анализ переменной *b*:**

На каждой итерации *b* умножается на остаток от деления `x` на 10 (последняя цифра). Таким образом, *b* равна произведению всех цифр числа *x*.

Для получения `b = 15` нужно найти произведение двух однозначных цифр, равный 15. Разложим: $15 = 3 	imes 5$. Это единственное представление 15 в виде произведения двух однозначных множителей (оба больше нуля, иначе произведение будет 0).

**Поиск минимального числа:**

Двузначные числа, составленные из цифр 3 и 5: это 35 и 53. Минимальное из них — 35.

Проверка: для `x = 35` цикл выполняется 2 раза (две цифры), *b* = 3 × 5 = 15. ✓

Бейсик	Python
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=1 WHILE X > 0 A = A+1 B = B*(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B	x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b * (x % 10) x = x // 10 print(a) print(b)
Паскаль	Алгоритмический язык
var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin a:=a+1; b:=b*(x mod 10); x:= x div 10 end; writeln(a); write(b) end.	алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=1 нц пока x>0 a:=a+1 b:=b*mod(x,10) x:=div(x,10) кц вывод a, нс, b кон
Си++
#include using namespace std; int main(void) { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0){ a = a + 1; b = b * (x % 10); x = x / 10; } cout << a << endl << b endl; }

Задание №22Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике