Question

Камера делает фотоснимки размером 250 × 300 пикселей. На хранение одного кадра отводится 40 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Accepted Answer

16

Answer

Идея решения: найти глубину цвета (бит на пиксель) из условия на объём файла, затем вычислить максимальное число цветов по формуле $N = 2^i$.

Общий объём файла в битах:
$$V = 40 	ext{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 	ext{ байт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 	ext{ бит} = 327680 	ext{ бит}$$

Количество пикселей в изображении:
$$250 \cdot 300 = 75000 	ext{ пикселей}$$

Глубина цвета (бит на один пиксель):
$$i = \frac{V}{	ext{кол-во пикселей}} = \frac{327680}{75000} = 4{,}369... 	ext{ бит}$$

Поскольку глубина цвета должна быть целым числом, берём $i = 4$ бита (максимальное целое значение, не превышающее 4.369).

Максимальное количество цветов в палитре:
$$N = 2^i = 2^4 = 16$$

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике