Question

Дана электронная таблица:

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | | 6 |
| 2 | =(B1+1)/(2*A1) | =1/(B1+1) | =3/(2*B1+C1) |

Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы диаграмма по значениям диапазона A2:C2 соответствовала рисунку (три равных сегмента)? Известно, что все значения в диапазоне имеют один и тот же знак.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=8910)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: вычислить формулы в строке 2 через B1, приравнять значения ячеек (так как диаграмма показывает три равных части) и решить полученное уравнение.

Подставим известные значения A1 = 8 и C1 = 6 в формулы:

- A2 = (B1 + 1) / (2 × 8) = (B1 + 1) / 16
- B2 = 1 / (B1 + 1)
- C2 = 3 / (2 × B1 + 6)

Из диаграммы видно, что все три значения равны между собой. Приравняем A2 и B2:

$$\frac{B1 + 1}{16} = \frac{1}{B1 + 1}$$

Перемножим крест-накрест:

$$(B1 + 1)^2 = 16$$

$$B1 + 1 = 4 \quad 	ext{(берём положительный корень, так как все значения одного знака)}$$

$$B1 = 3$$

Проверим, что C2 также равно остальным значениям при B1 = 3:

- A2 = (3 + 1) / 16 = 4 / 16 = 0.25
- B2 = 1 / (3 + 1) = 1 / 4 = 0.25
- C2 = 3 / (2 × 3 + 6) = 3 / 12 = 0.25

Все три значения совпадают, что соответствует диаграмме с тремя равными сегментами.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=8910)

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике