Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: **вверх**, **вниз**, **влево**, **вправо** (на одну клетку в соответствующем направлении). При попытке движения в стену РОБОТ разрушается и программа прерывается. Команды проверки: **сверху свободно**, **снизу свободно**, **слева свободно**, **справа свободно**.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА справа свободно ИЛИ снизу свободно
  ЕСЛИ снизу свободно ТО
    вниз
  ИНАЧЕ
    вправо
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (F6)?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11574)

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких начальных позиций он достигнет целевую клетку F6 без столкновения со стеной.

**Анализ программы:**

Программа работает по следующему принципу:
- Цикл продолжается, пока справа или снизу есть свободное место.
- На каждом шаге: если снизу свободно — движение вниз, иначе — движение вправо.
- Цикл завершается, когда одновременно справа и снизу стены.

**Ключевое наблюдение:**

РОБОТ движется вниз с приоритетом, а вправо — только когда снизу стена. Таким образом, РОБОТ стремится вниз, а затем вправо. Программа не может привести к столкновению, так как цикл проверяет наличие свободного пути перед движением.

**Определение допустимых стартовых позиций:**

Начальная позиция допустима, если:
1. РОБОТ не разрушится во время выполнения (цикл гарантирует проверку перед каждым движением).
2. РОБОТ остановится в клетке F6 (когда справа и снизу одновременно стены).

Клетка F6 находится в правом нижнем углу. РОБОТ остановится там, если достигнет позицию, где справа граница лабиринта и снизу граница лабиринта.

Исключаются клетки, из которых РОБОТ не может достичь F6 или разрушится:
- Клетки A1–C1, A2–C2 (верхний левый угол, отделённый стеной).
- Клетки B3, B4, C3, C4 (внутренняя стена).
- Клетки F1, F2 (верхняя часть правого столбца, откуда РОБОТ не может спуститься к F6).

Остальные 24 клетки позволяют РОБОТУ безопасно достичь F6.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12136)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике