Question

Все 4-буквенные слова, составленные из букв И, К, Н, О, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка:

1. ИИИИ
2. ИИИК
3. ИИИН
4. ИИИО
5. ИИИТ
6. ИИКИ
...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Accepted Answer

376

Answer

Идея решения: поскольку слова упорядочены лексикографически, все слова с одной и той же первой буквой образуют непрерывный блок; нужно найти, сколько слов начинается с букв, предшествующих О в алфавитном порядке.

Из 5 букв можно составить $5^4 = 625$ четырёхбуквенных слов. Поскольку слова расположены в алфавитном порядке, первая буква меняется через каждые $5^3 = 125$ слов.

Буквы в алфавитном порядке: И, К, Н, О, Т.

Слова распределяются по первой букве следующим образом:
- позиции 1–125: начинаются с И
- позиции 126–250: начинаются с К
- позиции 251–375: начинаются с Н
- позиции 376–500: начинаются с О
- позиции 501–625: начинаются с Т

Первое слово, начинающееся с О, находится на позиции $3 	imes 125 + 1 = 376$.

Проверим с помощью программы:

```python
letters = "ИКНОТ"
count = 0
for i in range(5):
    for j in range(5):
        for k in range(5):
            for m in range(5):
                count += 1
                word = letters[i] + letters[j] + letters[k] + letters[m]
                if word[0] == 'О':
                    print(count)
                    break
            else:
                continue
            break
        else:
            continue
        break
    else:
        continue
    break
```

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике