Question

Сколько существует целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $	ext{2A}_{16} < x < 61_8$? В ответе укажите только количество чисел.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: перевести границы неравенства из разных систем счисления в десятичную, затем подсчитать целые числа в открытом интервале.

Переведём $	ext{2A}_{16}$ в десятичную систему:
$$	ext{2A}_{16} = 2 \cdot 16 + 10 = 32 + 10 = 42_{10}$$

Переведём $61_8$ в десятичную систему:
$$61_8 = 6 \cdot 8 + 1 = 48 + 1 = 49_{10}$$

Требуется найти количество целых чисел в интервале $(42, 49)$, то есть чисел, строго больших 42 и строго меньших 49.

Это числа: 43, 44, 45, 46, 47, 48.

Количество: 6.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике